已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线x2a−y2＝1的左顶点为A，若双

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:43:16

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线

∵抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，
∴抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其准线的距离为5，
根据抛物线的焦半径公式得1+
p
2=5，p=8．
∴抛物线y²=16x，
∴M（1，±4），
∵m＞0，
∴取M（1，4），
∵双曲线
x2
a−y2＝1的左顶点为A（-
a，0），
∴AM的斜率为
4
1+
a，
双曲线
x2
a−y2＝1的渐近线方程是y＝±
1

ax，
由已知得
1

a＝
4
1+
a，
解得a=
1
9．
故选A．

已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线x2a−y2＝1的左顶点为A，若双抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线x2a-y2=1的左顶点为已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)（m>O)到其焦点的距离为5,双曲线x^2/a-y^2=1的左顶点为已知抛物线y平方=2px（p>0)上一点M（1,m）（m>0）到焦点距离为5,双曲线x平方/a-y平方=1的左焦点为A 抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M（m，3）到抛物线焦点的距离为5，则p的值是（　　）已知抛物线y²=2px（p>0）上一点M（1,m）（m>0）到其焦点的距离为5,双曲线x²/a-y& 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，且两条曲线都经过点M（已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一点，且点M与焦点F的距离|MF|=2p，则点M的坐标为（已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线MF上的射影已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于已知抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M（4，y0），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为（　　）已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q（3,0）,点A在抛物线上,问