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已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x^2+y^2/2=1有相同的离心率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:51:30
已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x^2+y^2/2=1有相同的离心率
求椭圆c的标准方程
椭圆x^2+y^2/2=1的离心率e=√2/2
所以,椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
c/a=√2/2,即:a=√2c,则:b²=a²-c²=c²
焦距为4,即:2c=4,得:c=2
所以,a=2√2,b=c=2
所以,椭圆C的标准为:x²/8+y²/4=1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O