帮忙算一个不难的2元函数的导数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:08:42

帮忙算一个不难的2元函数的导数.
z的偏导数.z=(a-(x^2+y^2)^(1/2))^2,a为常数
需要化简到最后， dx和dy是什么，不能去掉吗？又不是求全微分。

以partial 表示偏导符号.
(partial z)/(partial x)=2(a-(x^2+y^2)^1/2)*(-x/(x^2+y^2)^(1/2))
(partial z)/(partial y)=2(a-(x^2+y^2)^1/2)*(-y/(x^2+y^2)^(1/2))
所以 dz=
2(a-(x^2+y^2)^1/2)*(-x/(x^2+y^2)^(1/2))dx +
2(a-(x^2+y^2)^1/2)*(-y/(x^2+y^2)^(1/2))dy
=2(-ax/(x^2+y^2)^(1/2)+x)dx + 2(-ay/(x^2+y^2)^(1/2)+y)dy
这个算不算最简?
(partial z)/(partial x)=2(-ax/(x^2+y^2)^(1/2)+x);
(partial z)/(partial y)=2(-ay/(x^2+y^2)^(1/2)+y).

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