高中数学向量题1.已知点A`B`C均在以F点的抛物线y^2=2px(p>)上,点A(m,8)到其准线的距离是10,且点M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 18:59:07

高中数学向量题
1.已知点A`B`C均在以F点的抛物线y^2=2px(p>)上,点A(m,8)到其准线的距离是10,且点M满足向量MB+向量MC=0,向量AF=2向量FM.
(1)求抛物线的方程 (2)求直线BC的方程

点A(m,8)到其准线的距离是|x+p/2|=|m+p/2|=10
又∵2mp=64,p>0,m≥0
∴m1=8,p1=4;m2=2,p2=16
∴抛物线的方程为y²=8x或y²=32x
设点M坐标为(a²/2p,a)点B坐标为(b²/2p,b)点C坐标为(c²/2p,c)则
∵向量MB+向量MC=0
∴[(b²-a²)/2p,(b-a)]+[(c²-a²)/2p,(c-a)]=0
∴b²+c²=2a²,b+c=2a
∵向量AF=2向量FM
∴[(p/2-32/p),-8]=[2(a²/2p-p/2),2a]
∴a=-4,p/2-32/p=2(a²/2p-p/2)
∴a=-4,p=4√2
好像题目有错误

高中数学向量题1.已知点A`B`C均在以F点的抛物线y^2=2px(p>)上,点A(m,8)到其准线的距离是10,且点M 高三一道抛物线小题,已知抛物线y^2=2px的焦点F到其准线的距离为8,抛物线的准线与x轴交点为K,点A在抛物线上,且| 已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q（3,0）,点A在抛物线上,问已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A（3.5,4）, 已知点c为y方=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点f为焦点,点a,b为抛物线上的两点,若向量fa+向量fb+2向量f 抛物线 y²=2Px.（P＞0）上一点M到焦点的距离是a（a＞p/2）则点M到准线的距离是点M的横线坐标是抛物线y的平方=2px（p>0）上一点M到焦点的距离是a（a>p/2）,则点M到准线的距离是多少?点M的横坐标是... 过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF| 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程