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在极坐标系中,若过点(1,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:00:23
在极坐标系中,若过点(1,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|= ___ .
过点(1,0)且与极轴垂直的直线方程为 x=1,曲线ρ=4cosθ 即 ρ2=4ρcosθ,
即 x2+y2=4x,(x-2)2+y2=4.  把 x=1 代入  (x-2)2+y2=4  可得
y=±
3,故|AB|=2
3,
故答案为:2
3.