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在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:00:24
在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=______.
将原极坐标方程ρ=4cosθ,化为:
ρ2=4ρcosθ,
化成直角坐标方程为:x2+y2-4x=0,
即y2+(x-2)2=4.此圆与直线x=3相交于A,B两点,
则|AB|=2
3
故填:2
3.