命题p：函数y=log2（x+ax-3）在区间[2，+∞）上是增函数；命题q：y=log2（ax2-4x+1）函数的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:49:35

命题p：函数y=log₂（x+

函数y=log₂（x+
a
x-3）在区间[2，+∞）上是增函数；则等价为y=x+
a
x-3在区间[2，+∞）上是增函数，且2+
a
2−3＞0，此时a＞2．
函数的导数y′=1-
a
x2≥0恒成立，即a≤x²，
∵x∈[2，+∞），∴x²∈[4，+∞），故a≤4，
∵a＞2，∴2＜a≤4，即p：2＜a≤4，
命题q：若a=0，则y=log₂（-4x+1），满足函数的值域为R，
若a≠0，要使y=log₂（ax²-4x+1）函数的值域为R，则

a＞0
△＝16−4a≥0，即

a＞0
a≤4，
解得0＜a≤4，
综上0≤a≤4，即q：0≤a≤4，
∴p是q成立的充分不必要条件，
故选：A

命题p：函数y=log2（x+ax-3）在区间[2，+∞）上是增函数；命题q：y=log2（ax2-4x+1）函数的值域设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R.如已知命题p：函数y=logaX在区间（0,＋∞上是增函数）；命题q：关于X的方程x∧2－2ax＋4=0有实数根.如果已知命题P：函数y=log2(x^2-2ax+3a-2)的定义域为R,命题q:方程ax^2;+2x+1=0,有两个不相等命题p：一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数；命题q：关于x的不等式ax2＜ax-1的解集是Ø．已知集合P=[12，2]，函数y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．函数y=log2 x在[1,2]的值域设命题p:函数f(x)=x^2-2ax-1在区间(-∞,3]上单调递减,命题q:函数y=ln(x^2+ax+1)的定义域若函数y=log2 （ax2+2x+1）的值域为R,则a的范围为? 已知函数y=-log2(x^2-ax-a)在区间（-∞,1-√3）内是增函数,求实数a的取值范围若函数y=log2(x^2-ax-a)在区间（-∞,1-√3）上是减函数,则实数a的取值范围为?