设命题p:函数f(x)=x3-ax-1在区间[-1,1]上单调递减;命题q:函数y=ln(x2+ax+1)的值域是R.如
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:05:08
设命题p:函数f(x)=x3-ax-1在区间[-1,1]上单调递减;命题q:函数y=ln(x2+ax+1)的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,3]
B. (-∞,-2]∪[2,3)
C. (2,3]
D. [3,+∞)
A. (-∞,3]
B. (-∞,-2]∪[2,3)
C. (2,3]
D. [3,+∞)
若命题p:函数f(x)=x3-ax-1在区间[-1,1]上单调递减,为真命题,
则其导数f′(x)=3x2-a≤0在[-1,1]恒成立,故a≥(3x2)max=3,即a≥3;
若命题q:函数y=㏑(x2+ax+1)的值域是R,为真命题,
则必须使x2+ax+1能取满全体正数,故△=a2-4≥0,解得a≤-2,或a≥2;
因为命题p或q为真命题,p且q为假命题,所以p,q一真一假,
当p真,q假时,可得{a|a≥3}∩{a|-2<a<2}=∅,
当p假,q真时,可得{a|a<3}∩{a|a≤-2,或a≥2}={a|a≤-2,或2≤a<3}
综上可得实数a的取值范围是:(-∞,-2]∪[2,3)
故选B
则其导数f′(x)=3x2-a≤0在[-1,1]恒成立,故a≥(3x2)max=3,即a≥3;
若命题q:函数y=㏑(x2+ax+1)的值域是R,为真命题,
则必须使x2+ax+1能取满全体正数,故△=a2-4≥0,解得a≤-2,或a≥2;
因为命题p或q为真命题,p且q为假命题,所以p,q一真一假,
当p真,q假时,可得{a|a≥3}∩{a|-2<a<2}=∅,
当p假,q真时,可得{a|a<3}∩{a|a≤-2,或a≥2}={a|a≤-2,或2≤a<3}
综上可得实数a的取值范围是:(-∞,-2]∪[2,3)
故选B
设命题p:函数f(x)=x3-ax-1在区间[-1,1]上单调递减;命题q:函数y=ln(x2+ax+1)的值域是R.如
设命题p:函数f(x)=x^2-2ax-1在区间(-∞,3]上单调递减,命题q:函数y=ln(x^2+ax+1)的定义域
【高中数学】设命题P:函数f(x)=x^3-ax-1在区间[1,-1]上单调递减;命题q:函数y=ln(x^2+ax+1
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为
设命题P:函数f(x)=x2-2ax在(1,+∞)上递增;命题Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若P或Q为
设命题P:函数y=c^x在R上单调递减命题q:关于x的不等式x+1/(x+1)>2c对于x>-1恒成立如果p∨q是真命题
如命题:函数y=ln(x²+ax+1)的值域是R.
已知命题p:函数f(x)=ax在R上是减函数,命题q:函数g(x)=x2+(2-a)x+1在区间[-2,2]
已知a 0且a不等于1,设P:函数y=a^x在R上单调递减,Q函数Y=ln(x^2+ax+1)的定义域为R,若P与Q有且
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或
已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题,
已知命题P:不等式ax²-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)的x次方在R上单调递增