作业帮 > 数学 > 作业

抛物线y^2=2px上一点M(1,a)到焦点的距离为3,求a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:35:27
抛物线y^2=2px上一点M(1,a)到焦点的距离为3,求a
/>抛物线y^2=2px
∴ 准线是x=-p/2
利用抛物线定义
M(1,a)到焦点的距离=M到准线的距离
∴ M到x=-p/2的距离是3
∴ 1+p/2=3
∴ p=4
∴ 抛物线方程是y²=8x
∵ M(1,a)在抛物线上,
∴ a²=8*1
∴ a=2√2或a=-2√2