m为何值时,方程(m-1)x^2+2mx+m+3=0求(1)有实根,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:51:36
m为何值时,方程(m-1)x^2+2mx+m+3=0求(1)有实根,
m为何值时,方程(m-1)x^2+2mx+m+3=0求(1)有实根
(2)只有一个实根
(3)有两个实根
m为何值时,方程(m-1)x^2+2mx+m+3=0求(1)有实根
(2)只有一个实根
(3)有两个实根
由于题目并没有指定方程是何种方程,所以要分两种情形来看:
如果是一元二次方程,则
先看判别式,必须为非负数.
△=(2m)^2-4(m-1)(m+3)
=4m^2-4(m^2-2m-3)
=8m+12≥0
解得:m≥-3/2,
同时二次项的系数不能等于0,m-1≠0,即m≠1;
如果m=1,则方程成为一元一次方程,
所以
①当m≥-3/2时,不论m的取值是否为1,原方程都有实根;
②当m=1时,方程成为一元一次方程,方程只有一个实根;
③当m≥-3/2时,且m≠1时,原方程是一元二次方程,有两个实根;
如果是一元二次方程,则
先看判别式,必须为非负数.
△=(2m)^2-4(m-1)(m+3)
=4m^2-4(m^2-2m-3)
=8m+12≥0
解得:m≥-3/2,
同时二次项的系数不能等于0,m-1≠0,即m≠1;
如果m=1,则方程成为一元一次方程,
所以
①当m≥-3/2时,不论m的取值是否为1,原方程都有实根;
②当m=1时,方程成为一元一次方程,方程只有一个实根;
③当m≥-3/2时,且m≠1时,原方程是一元二次方程,有两个实根;
m为何值时,方程(m-1)x^2+2mx+m+3=0求(1)有实根,
若关于x的方程:(2m+1)x²+4mx+2m-3=0有两个实根.求m的取值范围
m、n为何值时 方程x平方 +2(m+1)x+3m平方+4mn+4n平方+2=0有实根
已知方程mx²+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实根,则m的取值范围为?求老师帮解答!!
设X1,X2是关于X的方程X2-2MX+M^2+M+2=0的两实根.(1)当M为何值时,X1^2+X2^2有最小值?是多
设实数m是使得方程X^2-2mx+4X+2m^2-4m-5=0有两个实根 a,b 试问:当m为何值时a,b取最大值,并求
设x1,x2是方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x1^2+x2^2有最小值,并求这个
设a是方程4x^2-4mx+x+2=0的两个实根,试求m为何值时,x1^2+x2^2有最小值
当m为何值时,方程mx^2-(1-m)x+m=0有实数根
方程mx^2+(2m+1)x+m=0有两个不等正实根,求m的取值范围
m为何值时关于x的方程(m+1)x平方-2mx-m-3=0有实数根
已知方程2x^2+4mx+3m-1=0有两个不相等的负实根,求m的取值范围