作业帮刘老师您好,这里有一个线性代数的问题请教您
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:05:34
刘老师您好,这里有一个线性代数的问题请教您
为什么a能由向量组I的极大无关组线性表出,则a能由I线性表出?
为什么a能由向量组I的极大无关组线性表出,则a能由I线性表出?
我可以帮你回答这个问题,因为线性表出有一个传递的关系,如果A能够用B线性表出,而B能够用C线性表出,那么A就能够用C线性表出了
而任何一个向量组都能够与他的极大无关组相互线性表出,所以如果a能够用极大无关组表出的话,换句话说也就是能够用原来那个向量组表示,这两句话是同一个意思,这没有什么好证明的,另外如果a能够用原来那个向量组表示,那么也就是说能够用极大线性无关组表示,反过来也是成立的,这两句话是可以作为定理使用,并不需要证明的.
本人数学专业的,希望能帮到你
而任何一个向量组都能够与他的极大无关组相互线性表出,所以如果a能够用极大无关组表出的话,换句话说也就是能够用原来那个向量组表示,这两句话是同一个意思,这没有什么好证明的,另外如果a能够用原来那个向量组表示,那么也就是说能够用极大线性无关组表示,反过来也是成立的,这两句话是可以作为定理使用,并不需要证明的.
本人数学专业的,希望能帮到你