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已知x,x2为方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,求x1²+x2&s

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:51:26
已知x,x2为方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,求x1²+x2²的最大值
由x1 x2为实根 可得x1+x2=k-2 x1x2=k2+3k+5
同时delta=(k-2)2-4(k2+3k+5)≥0
可以得到一个k的范围 如果我运算没错的话 是-4≤k≤-4/3
所以 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2 化简最后可以得到f(x)=x12+x22=-(k+5)2+19
可以得到 在所求的k的区间上 函数是单调递减的
所以当k=-4时得到最大值 带入计算即可
额 这个在word上可以处理平方还有下标的大小 站过来就不行了.自己凑活看下吧