8=3方-1方,16=5方-3方-搜答案-智慧作业帮

(x²+y²+1)(x²+y²+3)=8(x²+y²)²+3(x²+y²)+(x²+y²)

(2n+1)²-(2n-1)²=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n×2=8n

规律：（2n+1)方-（2n-1)方=8n证明：（2n+1)方-（2n-1)方=((2n+1)+(2n-1))*((2n+1)-(2n-1))=4n*2=8n

规律为(n+1)²-(n-1)²=4n(n+2)²-n²=4n+4=4(n+1)验证：利用平方差公式(n+2)²-n²=(n+2+n)(n+

相邻的两奇数的平方差等于较大奇数减1的一半的8倍(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n论证(2n+1)^2=4n^2+4n+1(2n-1)^2=4n^2-4n+1两式相减即得(2n+1)^2-(2n

（1方+3方+5方+...+99方）-(2方+4方+6方+...100方)=1方-2方+3方-4方+-----+99方-100方=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+-----+(99-100

证明：（n²-1）²+（2n）²=(n²)²-2n²+1+4n²=(n²)²+2n²+1=(n

"AB=（40000-1）2+4002=因为以上规律总结得到((n+1)2-1)2+(2(n+1))2=((n+1)2+1)2其中n=1满足3方+4方=5方令(2(n+1))2=4002((n+1)2

第3个应该是15方加8方,第四个是24方加10方.(n方+2n)方+(2(n+1))方=((n+1)方+1)方.n为项

令a=x²+y²(a+1)(a+3)=8a²+4a-5=0(a+5)(a-1)=0a=x²+y²≥0所以a=1即x²+y²=1

1²+2²+3²+4²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/61³+2³+3³+..+n³=[n(n+1)

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.1方-2方+3方-4方+5方-6方+…+49方-50方=-(-1方+2方-3方+4方-5方+6方+…+-49方+50方)=-(1+2+3+4+5+6+...+49

(n方+2n)方+(2(n+1))方=((n+1)方+1)方.n为项

1^3+2^3+3^3+.+n^3=(1+2+3+.+n)^2=[n（n+1）/2]^2

(2方-1方)+(4方-3方).(100方-99)=3+7+11+.195+199=(3+199)×50÷2=5050

1的平方+2的平方+.+100的平方=(1+99)的平方+（2+98）的平方……（49+51）的平方+50的平方+100的平方=5050再问：高斯算法是1+2+3+……+100=5050,再说了，10

N方+（N+3）方+（N+5）方+（N+6）方=(N+1）方+(N+2)方+(N+4)方+(N+7)方

原式=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+.+（99+100）（99-100）=-（1+2+3+4+.+99+100）=-5050

n*(n+1)*(2n+1)/6

3,8,15,24的差分别是5,7,94,6,8,10差都是25,10,17,26分别是3,8,15,24加2第五个式子应该是35方+12方=37方