作业帮想知道数学中“范数”和“基”具体有什么意义?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:07:38
想知道数学中“范数”和“基”具体有什么意义?
基就是求内积 而正交基是内积为0 其意义是什么呢?范数又是什么意义?
基就是求内积 而正交基是内积为0 其意义是什么呢?范数又是什么意义?
基不是求积,但是正交基的内积是0.你定义一个空间,如向量空间,则里面存在一组向量,对于向量空间里的每一个向量都可以由这组向量表示且这组向量线性无关,则可以称这组向量为该向量空间的一组基.如果这组基两两正交,即两两取内积为0,则为一组正交基.
而范数是对向量和矩阵的一种度量,也就是范数只是一种人为定义的度量而已,而范数的种类是有很多的,常见的有无穷范数,平均范数,欧几里德范数等等.给你举个例子,如一个向量的无穷范数就是指该向量各项绝对值最大的那个.比如求向量（1,4,-6,8,-5,-10）的无穷范数就应该是10.懂了没?
我不知道你问这个有什么用,不过找一本高等代数或是计算数学的书都有介绍的.
而范数是对向量和矩阵的一种度量,也就是范数只是一种人为定义的度量而已,而范数的种类是有很多的,常见的有无穷范数,平均范数,欧几里德范数等等.给你举个例子,如一个向量的无穷范数就是指该向量各项绝对值最大的那个.比如求向量（1,4,-6,8,-5,-10）的无穷范数就应该是10.懂了没?
我不知道你问这个有什么用,不过找一本高等代数或是计算数学的书都有介绍的.