E,F为三角形ABC底边BC上的任意两点,求证:AE+AF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:51:39

取BC的中点O,连结并延长AO到D,使OD=OA,连结BD、ED、FD、CD,再延长AE交BD于G,则四边形ABDC是平行四边形．
∴BD=AC,∴AB+AC=AB+BD．
∵OB=OC,BE=CF,∴OE=OF,
∴四边形AEDF也是平行四边形．
∴DE=AF,AE+AF=AE+DE．
在△ABG中,AB+BG＞AG,即AB+BG＞AE+EG,
在△DEG中,EG+DG＞DE,
∴AB+BG+EG+DG
＞AE+EG+DE,
∴AB+BD＞AE+DE．
即AB+AC＞AE+AF．

E,F为三角形ABC底边BC上的任意两点,求证:AE+AF 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 在三角形ABC中底边BC上的E F两点把BC三等分 BM是AC边的中线 AE AF分别交于BM于点P和点Q 请你探究B 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上任意一点,DE垂直BC于D,交AB于E,交AC的延长线于F.求证：AE=AF. 已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE／AD＝2AF／BF 在三角形ABC中 AB=AC E在CA的延长线上 F在AB上且AE=AF 求证EF垂直BC D.E.F分别为三角形ABC各边BC.CA.AB上的点,且AF/FB=BD/DC=CE/EA,求证：三角形ABC和三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC于D,交AB于E,交AC延长线于F.求证：AE=AF 如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直