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点D是△ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F,求证：AE/EB=CF/BF

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 17:25:08
点D是△ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F,求证：AE/EB=CF/BF
图：


过C做AB的平行线CH交EF于H
在△AED和△CHD中
AD=CD,角EAD=角DCH,角CDH=角EDA
所以：△AED和△CHD全等
【AE=CH】
在△FBE和△FCH中
因为：CH//BE
所以：角HCF=角EBF,角CFH=角BFE
△FBE和△FCH相似
CF/BF=CH/BE
因为：AE=CH
所以：CF/BF=AE/BE
如图,点D是△ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F,求证：AE/EB=CF/BF 点D是△ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F,求证：AE/EB=CF/BF 点D是△ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于F,求证：AE/EB=CF/BF 点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证：AE/EB=CF/BF 如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 如图,点D是△ABC的边AC的中点,点D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F,求证：AE|EB=CF|BF 如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交边AC于点E,交BC的延长线于点F,求证：BF：CF=AE：EC 如图,在△ABC中,点D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于点F,求证:BF/CF=AE/EC 如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC 在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC 如图已知△ABC中,D是BC边中点,过点D做直线交AB于E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证:AE=AF