在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,O为BC中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:21:46

在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,O为BC中点.求证:CE⊥平面AOD

设CE与CD相交于点F
∵AB=AC,O为BC的中点,∴AO是等腰△ABC底上的高,∴AO⊥BC
∵侧面ABC⊥底面BCDE,∴AO⊥底面BCDE,∴AO⊥CE
在矩形DEDC中,BC=2,CD=√2,∠OCD=∠CDE=90º,
∴CO=1/2BC=1,∴CD：OC=DE：CD=√2
∴△OCD∽△CDE
∴∠COD=∠ECD
∵∠COD+∠ODC=180º－∠OCD=90º
∴∠ODC＋∠ECD=∠COD+∠ODC=90º
∴∠CFD=180º-﹙∠ODC＋∠ECD﹚=90º
∴CE⊥OD
AO与DO相交于点O
∴CE⊥平面AOD
再问：

怎么和这个图对不上号~
再答：设CE与OD相交于点F 其他没问题。

在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC,O为BC中点. 四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=根号2,AB=AC 四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,BC=2,CD=√2,AB=AC,且侧面ABC⊥底面BCDE.（1）证明：AD 我不知道哪里做错了如图,在四棱锥P-BCDE中,则面PBE⊥底面BCDE为直角梯形,BC⊥CD,CD⊥DE,DE=2,B 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD, 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证：四边形BCDE为菱形如图在矩形ABCD中E F 分别为边AB AD中点现将三角形ADE沿DE折起得四棱锥A-BCDE 在四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形 ,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点, 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面abcd,AB=根号三,BC=1PA=2 在△ABC钟,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD＝3,SADE＝S四边形BCDE,CE＝2分之根号2,求