如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:20:54

如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围
详解.

设A（x1,y1),B（x2,y2）
因为A,B两点关于直线x-y+1=0对称所以AB的斜率为-1
设AB直线方程为y=-x+b
所以 ax²+x-b=0
所以 x1+x2=-1/a x2x2=b/a
Δ=1+4ab＞0 得 ab＞1/4
AB中点在直线x-y+1=0上
（x1+x2）/2-（y1+y2)/2+1=0 所以 x1+x2=b-1
所以 -1/a=b-1 得 ab=a-1 ＞1/4
所以 a＞-3/4

如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围. 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围若抛物线y=ax^2-1上有关于直线y=x+1对称的两点,求实数a的取值范围已知抛物线y=ax^2和直线L:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于直线L成轴对称的两点,求实数a的取值范围若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围. 已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l：y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围已知抛物线y=ax^2和直线l:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围．已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L：Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围