如果f(x)的导数大于等于零.（.）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:58:04

如果f(x)的导数大于等于零.（.）
设f(x)在(负无穷到正无穷）内可导,且对任意x1,x2,当x1>x2是,都有f（x1）>f（x2）,则.
（B）对任意x,f'(-x)小于等于0
为什么选项（B）错了.
我是这么想的：原来函数是增,所以f（-x）就是减的了,所以f'(-x)小于等于0.我的想法错在哪里.
严格单调递增的，f'(x)也可以等于0 如f（x）=x的三次方。在x=0点f（x）的导数等于0。

f（-x）是减函数没错.但是f'(-x)表示的是f（-x）这个函数对x求导而不是对-x求导.打个比方,假如f（-x）是个3次4项式那么对x求导后就是2次3项式,但是对-x求导的话得到的虽然也是2次3项式,但是两个2次3项式并不相等,而且这三项的每一项的系数的正负性也不对应相同.比如对x求导,2次项系数是正数,那么对-x求导时这个2次项系数就是负数了.同样的其他两项系数也不同.f（-x）是减函数,那么对-x求导就一定有logf（-x）/（-x） ≤0 这里两排我不知道打,除号前面表示指数,除号后面表示底数.但是f（-x）对x求导则不一定有f'(-x)≤0 了.因为这两个导函数并不相同.
这个题还能换个思路想比较简单那就是f'(x)≥0是一定的但是不一定有f'(-x)≤0 因为导函数f'(x)不一定单调,更不一定为奇函数.

如果f(x)的导数大于等于零.（.）如果f（x）为偶函数,且f（0）的导数存在,证明f（0）的导数等于零. f（x)在区间【a,b】是增函数,则f（x）在区间【a,b】的导数是大于等于零吗,为什么? 请问导数应用判断函数增减性时何时用f‘（x）大于等于零,什么时候用大于零? 已知f（x）是偶函数,其x＝0处的导数存在,怎么证明该导数等于零 1.f(x)=e^x （x大于等于0）的导数第五题,f'（a）大于等于0不是增函数吗?后面的f''(x)大于等于零不是代表函数图像是凹的吗?这已知函数f（x）=4x^2+kx+8 x属于R 若f（x）大于或等于零,求实数k的解不求出f(x)=(x-3)(x-6)(x-9)的导数,说明方程f(x)的导数等于零有几个实根已知：F(M)的导数大于0,M=G(x),G（x）的导数也大于0,求证F(g（x）)是增函数.用导数知识证明请教各位老师下面四种情况分别是函数图像上的什么点 f(x)一阶导数等于零 f(x)一阶导数不存在设函数F（X)=(X+1)Ln（X+1）若对所有的X大于等于零都有F(X)大于等于aX成立,求实数a的取值范围?