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若(x的二次方+nx+3)(x的二次方-3x+m)的乘积中不含x的二次方和x的三次方项,求m和n的值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:03:23
若(x的二次方+nx+3)(x的二次方-3x+m)的乘积中不含x的二次方和x的三次方项,求m和n的值?
(x^2+nx+3)(x^2-3x+m)
=x^4-3x^3+mx^2+nx^3-3nx^2+mnx+3x^2-9x+3m
=x^4+(n-3)x^3+(m-3n+3)x^2+(mn-9)x+3m
不含x^2和x^3项,那么它们的系数都为0
所以有:n-3=0,m-3n+3=0
所以n=3,m=6