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函数f(x)=1-ex的图象与y轴相交于点P,则曲线在点P处的切线的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:05:59
函数f(x)=1-ex的图象与y轴相交于点P,则曲线在点P处的切线的方程为______.
由f(x)=1-ex,得f(0)=1-e0=0.
又f′(x)=-ex
∴f′(0)=-e0=-1.
∴f(x)=1-ex在点P(0,0)处的切线方程为y-0=-1×(x-0),
即x+y=0.
故答案为:x+y=0.