作业帮以知函数F（x）=x^2-2acosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 19:11:19
以知函数F（x）=x^2-2acosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)
若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值
若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值
F（x）=x^2-2acosk π*lnx
若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解
cos2010π=1 就是cos2Nπ=1,这个懂的哦.
x^2-2alnx=2ax有唯一解.
g(x)=x^2-2alnx-2ax
g'(x)=2x-2a/x-2a,随着x的增大而增大, x>0 是lnx 的满足条件
所以g’（x）从-无穷到正无穷,所以g（X)是先减后增的函数,
所以可以判断当g'(x)的值=0 的时候,有最小值=0
于是,2x-2a/x-2a=0
x^2-2alnx-2ax=0
解出x=1,a=1/2
所以a=1/2
做完了,挺难的,可能我的方法不是最简单的,但是应该是没有问题的.
若k=2010.关于x的方程f(x)=2ax有唯一解
cos2010π=1 就是cos2Nπ=1,这个懂的哦.
x^2-2alnx=2ax有唯一解.
g(x)=x^2-2alnx-2ax
g'(x)=2x-2a/x-2a,随着x的增大而增大, x>0 是lnx 的满足条件
所以g’（x）从-无穷到正无穷,所以g（X)是先减后增的函数,
所以可以判断当g'(x)的值=0 的时候,有最小值=0
于是,2x-2a/x-2a=0
x^2-2alnx-2ax=0
解出x=1,a=1/2
所以a=1/2
做完了,挺难的,可能我的方法不是最简单的,但是应该是没有问题的.
以知函数F（x）=x^2-2acosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)
以知函数F（x）x^2-2axcosk π*lnx(k属于N*,a属于R,且a>0)
（2010•南通模拟）已知函数f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）．
已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间
高中数学函数f(x)=a(x-1)^2+lnx,a属于R
（2）函数f(x)=lnx - ax a属于R
已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性
已知函数f(x)=lnx+a/(x+1)(a属于R),求证ln（n+1）>1/3+1/5+1/7+...+1/(2n +
已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R
已知函数f（x）=lnx+a/（x+1）,（a属于R）