作业帮高数,下面这个式子怎么计算?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 15:01:26
高数,下面这个式子怎么计算?
我在宏观经济学总看到这个式子 100+100*0.9+90*0.9+81*0.9+72.9*0.9+.一直累加之后得到1000,这是怎么回事,这式子不是无限累加的吗?为什么能够得到一个确切答案?能把计算过程给我讲讲吗?
我在宏观经济学总看到这个式子 100+100*0.9+90*0.9+81*0.9+72.9*0.9+.一直累加之后得到1000,这是怎么回事,这式子不是无限累加的吗?为什么能够得到一个确切答案?能把计算过程给我讲讲吗?
100+100*0.9+90*0.9+81*0.9+72.9*0.9+...
=100*(1+0.9+0.9^2+0.9^3+0.9^4+...+0.9^n)
=100*(1-0.9^n)/(1-0.9)
当n趋于无穷大时,0.9^n趋于0,所以 原式就等于1000
=100*(1+0.9+0.9^2+0.9^3+0.9^4+...+0.9^n)
=100*(1-0.9^n)/(1-0.9)
当n趋于无穷大时,0.9^n趋于0,所以 原式就等于1000