余弦定理证明a·b=|a||b|Cosθ

由正弦定理得a/sinA=c/sinC,又因为C=2A代入可得到asinC=asin2A=2asinAcosA=csinA即cosA=c/2a又cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(100+

由原式得a*(b^2+c^2-a^2)/2bc+b*(a^2+c^2-b^2)/2ac=c*(a^2+b^2-c^2)/2ab两边同乘2abc得a^2*(b^2+c^2-a^2)+b^2*(a^2+c

设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2C)=1/2*ab*√[1-(a^2

在三角形ABC中,由余弦定理得：a²+b²-2abcosC=c²①a²+c²-2accosB=b²②b²+c²-2bcc

正弦定理三角形面积S=1/2（a*b)sinC(a和b的夹角）=1/2（b*c）sinA=1/2（c*a）sinB!这样就可以求出来A=B=C,——>a=b=c,即等边三角形

1.由(a-2):b:(c+2)=1:2:3设a-2=t,b=2t,c+2=3t,(t>0)即：a=t+2,b=2t,c=3t-2由余弦定理得：cosA=(b²+c²-a²

sinC=sin(2A)=2sinAcosAsinC/sinA=2cosA=3/2a/sinA=c/sinCc/a=sinC/sinA=3/2c=3a/2a+c=10a+3a/2=10a=4,c=6b

cosc=(a^2+b^2-c^2)/2abcosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac所以原式右边=(a^2+b^2-c^2+a^2+c^2-b^2)/2a=2a^2/2a=a=左边即得证

第二题是不是有问题?按你给的条件：2a=b+c有2=(b/a)+(c/a)(sinA)^2=sinB+sinC有sinA=(sinB/sinA)+(sinC/sinA)因为在三角形中有(a/sinA)

借助余弦定理可以证出.只证Ma,其余证法相同.取BC的中点D,连接AD,在△ABD中,BD=a/2,由余弦定理得AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BDcosB=c^2+a^2/4-2*c*a/2*

我会再问：速度再答：先采纳，后回答再问：确定会哦再答：比如说有△ABC，作CD⊥AB于D，显然∠CDA=∠CDB=90°；而∠A或∠B必有一个为锐角，根据“大角对大边，小角对小边”，可证AC>AD，同

ma=√（c^2+(a/2)^2-ac*cosB）=(1/2)√(4c^2+a^2-4ac*cosB)由b^2=a^2+c^2-2ac*cosB得,4ac*cosB=2a^2+2c^2-2b^2,代入

这是海伦-秦九韶公式.设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为下述推导[1]cosC=(a^2+b^2-c^2）/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√（1-cos^2

cosC+ccosB=b(a^2+b^2-c^2)/2ab+c(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a=(a^2+b^2-c^2+a^2+

由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA①b²=a²+c²-2accosB②①-②,得a²-b²=b²-a

1cosC=a^2+b^2-c^2/2abab>0cosC

运用余弦定理证明这道题是最简单的方法.余弦定理如下：c=a+b-2abCosC∵在三角形ABC中,0°＜∠C＜180°且cosC在[0,π]上单调递减当C∈[0,π/2]时,cosC＞0；当C∈(π/

题目不对再问：a^2+b^2

可以运用必修四的向量进行证明：令CB=a,CA=b,BA=c则向量a=向量b-向量c（向量a）∧2=（向量b-向量c）∧2=（向量b）∧2+（向量c）∧2-2向量b·向量c=b^2+c^2-2bcco

（A+B）（a+b）=Aa+Ab+Ba+Bb你那个式子按常理来说是不可解的