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如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 17:11:43
如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．
求证：
GE
CE
＝
GD
AD
＝
1
3
证明：连接ED．
∵D、E分别是边BC、AB的中点，
∴DE∥AC，
DE
AC＝
1
2，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG．
∴
GE
GC＝
GD
AG＝
DE
AC＝
1
2，
∴
GE
GE+CG=
GD
GD+AG，
∴
GE
CE＝
GD
AD＝
1
3．
如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G． 在△ABC中,D、E分别是边BC、AB中点,AF、CE相交于点G,求证GE/CE=GD/AD=1/3 如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则AD:BD=? 三角形ABC中,D和E分别是边BC,AB的中点,AD的CE相交于点G 求证GE/CE=GD/AD=1/3 如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点．求证：AE、BF、CD相交于同一点G, 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图 ,在三角形ABC中,DE分别是边不错,BC,AB的中点,AD,CE相交于点G求证：GE/CE=GD/AD=1/3 如图：在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证：四边形DEFG是等腰梯形 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形. 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点.求证：四边形是等腰梯形 如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则EC:DE=?