作业帮已知等腰三角形顶角的正弦值为4/5,则底角的余弦值为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:00:18
已知等腰三角形顶角的正弦值为4/5,则底角的余弦值为?
假设顶角是A,假设两个底角是B和C,则sin(B+C)=sin2B=sinA=4/5
所以(sinB+cosB)^2=sinB^2+2sinBcosB+cosB^2=1+sin2B=1+4/5=9/5,所以sinB+cosB=3/√5或sinB+cosB=-3/√5
(sinB-cosB)^2=sinB^2-2sinBcosB+cosB^2=1-sin2B=1-4/5=1/5,所以sinB-cosB=1/√5或sinB-cosB=-1/√5
如果sinB+cosB=3/√5,sinB-cosB=1/√5,则sinB=2/√5,cosB=1/√5
如果sinB+cosB=3/√5,sinB-cosB=-1/√5,则sinB=1/√5,cosB=2/√5
如果sinB+cosB=-3/√5,sinB-cosB=-1/√5,则sinB=-2/√5,cosB=-1/√5,舍去,因为sinB必须＞0
如果sinB+cosB=-3/√5,sinB-cosB=1/√5,则sinB=-1/√5,cosB=-2/√5,舍去,因为sinB必须＞0
所以底角的余弦值为1/√5或2/√5
所以(sinB+cosB)^2=sinB^2+2sinBcosB+cosB^2=1+sin2B=1+4/5=9/5,所以sinB+cosB=3/√5或sinB+cosB=-3/√5
(sinB-cosB)^2=sinB^2-2sinBcosB+cosB^2=1-sin2B=1-4/5=1/5,所以sinB-cosB=1/√5或sinB-cosB=-1/√5
如果sinB+cosB=3/√5,sinB-cosB=1/√5,则sinB=2/√5,cosB=1/√5
如果sinB+cosB=3/√5,sinB-cosB=-1/√5,则sinB=1/√5,cosB=2/√5
如果sinB+cosB=-3/√5,sinB-cosB=-1/√5,则sinB=-2/√5,cosB=-1/√5,舍去,因为sinB必须＞0
如果sinB+cosB=-3/√5,sinB-cosB=1/√5,则sinB=-1/√5,cosB=-2/√5,舍去,因为sinB必须＞0
所以底角的余弦值为1/√5或2/√5
已知等腰三角形顶角的正弦值为4/5,则底角的余弦值为?
已知等腰三角形顶角的余弦值是-3/5,则其底角的正弦值为?
已知等腰三角形顶角的余弦值等于5分之4,则这个三角形底角的正弦值为?
一个等腰三角形,已知一个底角的正弦值为3/5 求这个三角形顶角的正弦、余弦、正切值
已知等腰三角形一个底角的正弦值为5/13,求这个三角形的顶角的余弦值为多少?
已知等腰三角形顶角的余弦值等于45，则这个三角形底角的正弦值为（ ）
在等腰三角形ABC中,若顶角A的余弦值为-3/5,则其底角B的正弦值
已知等腰三角形一个底角为的正弦值为13分之5求这个三角形的顶角的正弦余弦及正切值
已知等腰三角形一个底角的正弦值为5∕13,求这个三角形的顶角的正弦,余弦及正切值
已知等腰三角形一个底角的正弦值为3／5,求这个三角形的顶角的正弦,余弦及正切值谢谢了,
已知等腰三角形一个底角的正弦值为5/13,求这个三角形的顶角的正弦,余弦,及正切值
已知等腰三角形一个底角的正弦为23，那么这个三角形顶角的正弦值（ ）