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四边形ABCD中,已知AB垂直与BC,AB=12,BC=9,CD=17,DA=8,求四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:04:27
四边形ABCD中,已知AB垂直与BC,AB=12,BC=9,CD=17,DA=8,求四边形ABCD的面积
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由题可知 AC^2=AB^2+BC^2=12^2+9^2=225,AC=15
因为 AC^2+AD^2=225+8^2=289=CD^2
所以 角CAD是直角
可知 四边形ABCD的面积S=S△ABC+S△ACD=1/2*AB*BC+1/2*AC*AD=1/2*12*9+1/2*15*8=114