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方程cos(wt)+wsin(wt)=0怎么解?w为未知函数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:03:21
方程cos(wt)+wsin(wt)=0怎么解?w为未知函数.
楼上的
”提斜公式得
√(1+w²)sin(wt+π/4)=0“是错的
应该是,提斜公式得
√(1+w²)[1/√(1+w²) cos(wt)+w/√(1+w²) sin(wt)]
=√(1+w²)[sin a cos(wt)+cos a sin(wt)]
=√(1+w²)sin(wt+a)=0
这里tan a=1/w,sina=1/√(1+w²),cosa=w/√(1+w²)
所以wt+a=k*pi
wt=k*pi-arctan (1/w)
t=[k*pi-arctan (1/w)]/w ,k是整数,0,1,-1,2,-2,...