作业帮cos[wt]的相位移动π/2后是sin[wt]还是j×cos[wt]
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 04:50:14
cos[wt]的相位移动π/2后是sin[wt]还是j×cos[wt]
cos[wt]的相位移动π/2后,是sin[wt]?还是j×cos[wt]?
把cos[wt]的相位移动 π/2我感觉有两种移动方法
1、cos[wt]×e^[jπ/2],这个是按欧拉公式相位移动π/2,得jcos[wt]
2、cos[wt+π/2],这个是按三角公式相位移动π/2,得-sin[wt]
注：本问题涉及复数内容
为什么这两个不同?
cos[wt]的相位移动π/2后,是sin[wt]?还是j×cos[wt]?
把cos[wt]的相位移动 π/2我感觉有两种移动方法
1、cos[wt]×e^[jπ/2],这个是按欧拉公式相位移动π/2,得jcos[wt]
2、cos[wt+π/2],这个是按三角公式相位移动π/2,得-sin[wt]
注：本问题涉及复数内容
为什么这两个不同?
向左移动
cos(wt+π/2）= cos[π/2-(-wt)]=sin(-wt) = -sin(wt)
向右移动
cos(wt-π/2）= cos(π/2-wt) = sin(wt)
你所说的两种移动方法分别可以对应复数空间和实数空间中的移动
复数空间
cos[wt]是e^[jwt]的实部,在复数空间中得用e^[jwt]来对应cos[wt]；若相位向左移动π/2,即
e^[j(wt+π/2)]=-sin(wt)+jcos(wt),实部为-sin(wt),对应于cos[wt]的相位向左移动π/2的结果
实数空间
向左移动：cos(wt+π/2）= cos[π/2-(-wt)]=sin(-wt) = -sin(wt)
可以看出这两种方法结果是一致的!
cos(wt+π/2）= cos[π/2-(-wt)]=sin(-wt) = -sin(wt)
向右移动
cos(wt-π/2）= cos(π/2-wt) = sin(wt)
你所说的两种移动方法分别可以对应复数空间和实数空间中的移动
复数空间
cos[wt]是e^[jwt]的实部,在复数空间中得用e^[jwt]来对应cos[wt]；若相位向左移动π/2,即
e^[j(wt+π/2)]=-sin(wt)+jcos(wt),实部为-sin(wt),对应于cos[wt]的相位向左移动π/2的结果
实数空间
向左移动：cos(wt+π/2）= cos[π/2-(-wt)]=sin(-wt) = -sin(wt)
可以看出这两种方法结果是一致的!
cos[wt]的相位移动π/2后是sin[wt]还是j×cos[wt]
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