2(sinx/2)∑sinkx=(cosx/2)－cos(2n＋1)x/2这怎么证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:03:55

2(sinx/2)*∑sinkx=(cosx/2)－cos(2n＋1)*x/2这怎么证明

用积化和差公式2sin(a)sin(b)=cos(a-b)-cos(a+b)
则2sin(x/2)*sin(x)=cos(x/2)-cos(3x/2)
2sin(x/2)*sin(2x)=cos(3x/2)-cos(5x/2)
2sin(x/2)*sin(3x)=cos(5x/2)-cos(7x/2)
...
2sin(x/2)*sin(nx)=cos((n-1/2)x)-cos((2n+1)x/2)
上面所有式子相加
得到
左边=2(sinx/2)*∑sinkx=右边=(cosx/2)－cos(2n＋1)*x/2)

2(sinx/2)*∑sinkx=(cosx/2)－cos(2n＋1)*x/2这怎么证明证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos) sinx/(1+cosx)-cos/(1+sinx)=2（sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)证明两式相等证明成立：[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x). Cosx+sinx分之1+sin2x+cos2x=2cos 证明 1-2sinx*cosx/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=1-tanx/(1+tanx)怎么证明 1-cosX/sinX=tan(X/2) 请问怎么证明, 证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx) sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 根号2cos(x-π/2)怎么=sinx+cosx 三角函数 1.解x,2（cosx）平方+3sinx=3 2.证明（sinx-sin2x+sin3x）/(cosx-cos