空间向量的坐标运算已知△ABC的三个顶点A(0,0,3),B(4,0,0),C(0,8,-3) AD是△ABC的角平分线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 21:42:29

空间向量的坐标运算
已知△ABC的三个顶点A(0,0,3),B(4,0,0),C(0,8,-3) AD是△ABC的角平分线求AD的长?

向量AB=(4,0,-3),
向量AC=(0,8,-6),
向量BC(-4,8,-3)
向量BD‖向量BC
平分线性质|BD|/|DC|=AB|/|AC|=1/2
B,C,D共线,定比分点D分向量BC的比=1/2
设,向量OD=(x,y,z),
则,x=(4+0*1/2)/(1+1/2)=8/3
y=(0+8*1/2)/(1+1/2)=8/3
z=(0-3*1/2)/(1+1/2)=-1
所以,向量OD=(8/3,8/3,-1),
向量AD=(8/3,8/3,-4)
|AD|^2=(8/3)^2+(8/3)^2+(-4)^2=272/9
|AD|=4*根号17/3
所以AD的长4*根号17/3

空间向量的坐标运算已知△ABC的三个顶点A(0,0,3),B(4,0,0),C(0,8,-3) AD是△ABC的角平分线已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1） B(0,2) C(-8,10) 若AD是BC边上的高求向量AD的坐标已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A(4,1),B(0,2),C(-8,10).若AD是BC边上的高,求向量AD的坐标! 已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,4)B(6,0)C(-5,-2),求角A的角平分线AT所在直线方程已知三角形ABC中,三个顶点A(1,4),B(-3,4),C(2,4),求ΔABC重心的坐标及角A平分线AD的长. 已知三角形abc的三个顶点的坐标是A(3,2),B(-4,0),C(0,2) 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（3,4）B（0,0）C(m,0)若向量ABC乘以向量AC等于0,求m的值；已知△abc的三个顶点的坐标分别为A(7,8),B(0,4),C(2,-4) 在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)求△ABC的面已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-6,0)B(2,0)C(-5,4) 求△ABC的面积已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量!