作业帮 > 数学 > 作业

已知1≤log2X≤2,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:33:53
已知1≤log2X≤2,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值
不是 是分数中间的那条线 x/2表示2分之x。
/>f(x)=log2x/2*log2x/4=(log2x-1)(log2x-2)=(log2x)^2-3log2x+2=(log2x-3/2)^2-1/4

∵1≦log2x≦2

∴当log2x=3/2时,f(x)有最小值-1/4,当log2x=1或=2时,f(x)有最大值0