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已知函数fx=ax∧3 bx∧2 cx在x=±1时取得极值,且f(1)=-1求函数fx的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:33:49
已知函数fx=ax∧3 bx∧2 cx在x=±1时取得极值,且f(1)=-1求函数fx的解析式
求函数fx的单调区间
fx=ax∧3 +bx∧2+ cx
f‘x=3ax∧2 +2bx+ c
x=±1时取得极值
所以x=±1是3ax∧2 +2bx+ c=0的根
所以0=-2b/(3a)
-1=c/(3a)
又f(1)=-1
得-1=a+b+c
解得a=1/2
b=0
c=-3/2
函数fx的解析式
fx=1/2x∧3 -3/2cx
(2)
f‘x=3/2x∧2-3/2

f‘x=3/2x∧2-3/2>0
得x>1或x