如何证明换底公式推论a^logcB=b^logcA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:36:46

a^logcB=b^logcA
ln( a^logcB)=ln(b^logcA)
logcB *ln a =logcA ln b
(lnb *ln a)/ln c = (lnb *ln a)/ln c,显然成立
再问： a^logcB=b^logcA
ln( a^logcB)=(b^logcA)
这步对面打漏个ln吧
再答：改回来了，你刷新一下就有了，如果没有疑问请采纳，谢谢
再问：好的最后问个1你为什么想到用自然对数来代换啊，我就没往那处想
再答：自然对数来代换的好处就是把那个难搞的指数变成一个相乘的系数，这样很多处理都会变得方便
再问：谢谢懂了
再答：其实你用其他数作为底数也是一样的，不一定要自然对数，但记得所有底数要统一
再问：嗯是的但是复杂式子用这个便于观察不容易写错再次感谢

如何证明换底公式推论a^logcB=b^logcA 换底公式证明 logab·logbc·logca=1 如何证明这个对数换底公式的推论如何证明换底公式证明：∵logaN=b→a^b=N∴logmN=logm(a^b)∴logmN/logma=logm(a 利用换底公式证明：log(a)b.log(b)c.log(c)a=1 如何证明换底公式?logaN=(logmN)/(logma) 如何证明指数换底公式如何利用换底公式证明? 如何证明对数换底公式? 利用换底公式证明Loga b*logb c*logc a=1 利用换底公式利用换底公式证明：log(a)b*log(b)c*log(c)a=1括号内为底数对数换底公式证明?log a^m b^n= n/m log a b 为什么我证明出来是=m/nlog a b