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二次根式的问题..1.根号(6+根号8+根号12+根号24)2.根号(13+2根号5+2根号7+2根号35).能不能在1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:15:15
二次根式的问题..
1.根号(6+根号8+根号12+根号24)
2.根号(13+2根号5+2根号7+2根号35)
.
能不能在12点之前做好..
1.根号8=根号(4*2)=2*根号2,根号12=2*根号3,根号24=2*根号6
6+根号8+根号12+根号24=2+3+1+2*根号2+2*根号3+2*根号6
=2+2*根号6+3 +2*(根号2+根号3) +1
=(根号2+根号3)*(根号2+根号3)+2*(根号2+根号3) +1
=(根号2+根号3+1)*(根号2+根号3+1)
所以,根号(6+根号8+根号12+根号24)=根号2+根号3+1
2.和1题一样,
13+2根号5+2根号7+2根号35
= 5+2根号35+7 +2(根号5+根号7)+1
=(根号5+根号7)*(根号5+根号7)+2(根号5+根号7)+1
=(根号5+根号7+1)*(根号5+根号7+1)
所以,根号(13+2根号5+2根号7+2根号35)=根号5+根号7+1