用累差法和累积法求递归数列的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:34:32

用累差法和累积法求递归数列的通项公式
谁能解释下.公式就看不懂.
设a n+1 -a n =f(n)则a n=a1+(a2-a1)+(a3-a2)....+(a n-a n-1)
=a1+f(1)+f(2)...+f(n-1)这步也不明白。

f(1)=a2-a1,f(2)=a3-a2,.,f(n-1)=an-a(n-1).把他们左边加起来,再把右边加起来相等,左边=f(1)+f(2)+...+f(n-1)=右边=(a2-a1)+(a3-a2).+(a n-a n-1)=an-a1,再把啊a1移到左边不就是an=a1+f(1)+f(2)...+f(n-1)了吗.
很简单的累加和,好好研究吧!

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