此题证明韦达定理已知X1和X2是一元二次方程ax平方+bx+c=0（a不等于0,b平方-4ac大于等于0）的两个跟,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:23:17

此题证明韦达定理
已知X1和X2是一元二次方程ax平方+bx+c=0（a不等于0,b平方-4ac大于等于0）的两个跟,求证：X1+X2=-b/a X1乘X2=c/a

由求根公式
x1=[-b-√(b²-4ac)]/2a
x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a
所以x1+x2=[-b-√(b²-4ac)-b+√(b²-4ac)]/2a
=-2b/2a
=-b/a
x1x2,分子平方差
所以x1x2=[(-b)²-(b²-4ac)]/(2a*2a)
=4ac/4a²
=c/a

此题证明韦达定理已知X1和X2是一元二次方程ax平方+bx+c=0（a不等于0,b平方-4ac大于等于0）的两个跟,求证对于一元二次方程ax的平方+bx+c=0,满足b的平方-4ac大于等于0探究两根x1与x2关系x1+x2和x1*x2的值已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx^2+c=0(a不等于0）的两个根,求证x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 一元二次方程AX的平方+BX+C=O[A不等于0]有两个不相等的实数根则B的平方-4AC满足的条件是已知一元二次方程ax平方+bx+c等于0的两个根为-4,5,且a大于0,那么ax平方+bx+c大于0的解集是设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为X1,X2,那么X1-X2=（√b^2-4ac）/a 已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac＞0时,原方程有两已知一元二次方程ax平方+bx+c等于0的两个根为-4,5,且a大于0,那么ax平方+bx+c小于0的解集是若x1是一元二次方程ax的方+bx+c=0(a不等于0）的根,则判别式=b^2-4ac与平方式M=（2ax1+b）的方的已知：x1,x2是方程ax²+bx+c=0（a＞0,b²-4ac≥0）的两个根,求证：|x1-x2| 已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，求证：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实根为x1,x2.求（1）(x1-x2)的绝对值（2）x1^3+