作业帮如图,某渔船以32海里/时的速度向正北方向航行.在A出看灯塔Q在渔船的北偏东30°处,30分钟后航行到B处,发现此时灯塔
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 20:33:07
如图,某渔船以32海里/时的速度向正北方向航行.在A出看灯塔Q在渔船的北偏东30°处,30分钟后航行到B处,发现此时灯塔Q与渔船的距离最近.求灯塔Q到B处的距离(结果保留3个有效数字)
要用初二的知识!
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因为渔船以32海里/时的速度从A到B用了30分钟
所以AB＝32*(30/60)＝16（海里）
因为船在B处时灯塔Q与渔船的距离最近
根据“直线外一点与直线上各点所连线段中,垂线段最短”
所以BQ⊥AB
在直角△ABQ中,∠BAQ＝30°
所以AQ＝2BQ
根据勾股定理有：BQ^2＋AB^2＝AQ^2
所以BQ^2＋16^2＝4BQ^2
所以BQ＝16√3/3≈9.2376≈9.24（海里）
答：灯塔Q到B处的距离约是9.24海里
所以AB＝32*(30/60)＝16（海里）
因为船在B处时灯塔Q与渔船的距离最近
根据“直线外一点与直线上各点所连线段中,垂线段最短”
所以BQ⊥AB
在直角△ABQ中,∠BAQ＝30°
所以AQ＝2BQ
根据勾股定理有：BQ^2＋AB^2＝AQ^2
所以BQ^2＋16^2＝4BQ^2
所以BQ＝16√3/3≈9.2376≈9.24（海里）
答：灯塔Q到B处的距离约是9.24海里
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