求一道高中三角函数题已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos*2 ωx的最小正周期为π,其中 ω>0.(1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 00:01:42
求一道高中三角函数题
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos*2 ωx的最小正周期为π,其中 ω>0.
(1)求ω的值
(2)将函数y=f(x)图像上各点的横坐标缩短为原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)在x∈[0,π/16]上的最小值.
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos*2 ωx的最小正周期为π,其中 ω>0.
(1)求ω的值
(2)将函数y=f(x)图像上各点的横坐标缩短为原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数y=g(x)在x∈[0,π/16]上的最小值.
(1) f(x)=sinwxcoswx+1/2cos2wx+1/2
=1/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2
=√2/2(√2/2sin2wx+√2/2cos2wx)+1/2
=√2/2sin(2wx+∏/4)+1/2
∴2w=2∏/T=2 ∴w=1
(2)g(x)=√2/2sin(4x+∏/4)+1/2
g(x)的函数图像在区间[0,∏/16]上单调递增,所以g(x)在x=0处取得最小值 g(x)min=√2/2sin(0+∏/4)+1/2=1/2+1/2=1
=1/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2
=√2/2(√2/2sin2wx+√2/2cos2wx)+1/2
=√2/2sin(2wx+∏/4)+1/2
∴2w=2∏/T=2 ∴w=1
(2)g(x)=√2/2sin(4x+∏/4)+1/2
g(x)的函数图像在区间[0,∏/16]上单调递增,所以g(x)在x=0处取得最小值 g(x)min=√2/2sin(0+∏/4)+1/2=1/2+1/2=1
求一道高中三角函数题已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos*2 ωx的最小正周期为π,其中 ω>0.(1
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(
设函数f(x)=(sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω>0)的最小正周期为2π/3.
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω>0)的最小正周期为2π/3.
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos的平方ωx(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω>0)的最小正周期为4π.
已知函数f(x)=√3sinωx×cosωx-cos²ωx ω>0的最小正周期为π 1 求ω的值及函数的单调递
已知函数f(x)=sinωxsin(ωx+π/3)+cos^2ωx(x>0)的最小正周期为π(1)求ω的值(2)求函数f
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R)(1)求f(x)的值域(2)若f(x)的最小正周期为4π,
函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos^2ωx最小正周期为π,求ω