设б是数域F上有限维向量空间V的一个线性变换,б的值域的维数dim（бV）=1 证明：

设б是数域F上有限维向量空间V的一个线性变换,б的值域的维数dim（бV）=1 证明： 设б是实数域上F上n维向量空间V的一个线性变换,且V中存在向量ξ,满足：б的（n-1）次幂不等于0, 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关 七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ 一个数学题,麻烦大家给解决： 设σ是3维实线性空间V上的一个线性变换,证明： 37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0 v是数域p上的n维线性空间,T是v的线性变换.证明,存在v的线性变换S,使得TST=T 设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：1.T特征值只能为1或-1; 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 设T是数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=T,R(T)表示T的值域,N(T)表示T的零空间或核, 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明：σ是正交变换的充要条件是对V的任意向量=.