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f[x]=x2加2x加a/x;【1】若对任意x大于等于1,f[x]大于0恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:10:17
f[x]=x2加2x加a/x;【1】若对任意x大于等于1,f[x]大于0恒成立,求实数a的取值范围
根本不懂啊
解题思路: 不等式 。
解题过程:
解,因为不等式(x2+2x+a)/x>0恒成立
又因为x属于【1.+∞),所以x>0恒成立
所以(x2+2x+a)>0
x^2+2x+a=(x+1)2-1+a>0
(x+1)2>1-a
因为x大于等于1
所以(x+1)2大于等于4
即只要4>1-a成立
不等式就恒成立
a>-3