(1)试证明:不论x取何值,代数x²+4x+9/2的值总大于0 （2）求2x²-8x+14的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:15:53

（1）x²+4x+9/2
=x²+4x+4-4+9/2
=(x+2)²+1/2
∵(x+2)²≥0
∴x²+4x+9/2
=(x+2)²+1/2＞0
即：不论x取何值,代数x²+4x+9/2的值总大于0
（2）2x²-8x+14
=2（x²-4x+4)-8+14
=2(x-2)²+6
∵(x-2)²≥0
∴2x²-8x+14=2(x-2)²+6的最小值为6

(1)试证明:不论x取何值,代数x²+4x+9/2的值总大于0 （2）求2x²-8x+14的最小值用配方法证明:不论x取何值,代数x²-4x+7的值总大于0 试说明不论x取何值,代数式2x²-8x+10的值总大于0 用配方法证明:不论x取何值时,代数式x^2-x+1的值总大于0.当x取何值时,代数式x^2-x+1的值最小?最小值是多少证明:不论X取何值,代数式2x²+5x-1的值总比x²+8x-4的值大 1.用配方法说明：不论x取何值时,代数式x的平方加8x+17的值总大于0.2.求代数式2x²-7x-2的最小值不论x取何值,代数式x^2+8x+17的值总大于0,并求出当x取何值时代数式x^2+8x+17有最大值或最小值?各是多少试说明不论x取何值,代数式2x^2-4x-1的值总大于x^2-2x-4的值用配方法证明：不论x取何值时,代数式x²-x+1的值总大于0.当x取何值时,代数式证明：不论x取何值,代数式2x的平方+5x-1的值总比x的平方+8x-4的值大. 试说明不论x取何值,代数式2x²+5x-1的值总比x²+8x-4大证明：不论x取何值,代数式-2x^2+4x-7的值总小于0