如图,△ABC中,CD,BE为高,AN 为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M. (1)若∠BAC=α,求∠BOM
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:12:47
如图,△ABC中,CD,BE为高,AN 为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M. (1)若∠BAC=α,求∠BOM
(2)求证 :OM//AN
对不起啊,没图
(2)求证 :OM//AN
对不起啊,没图
(1)∵∠BAC+∠CDA+∠ACD=∠COE+∠CEO+∠OCE=180°
CD,BE为高,即∠CDA=∠CEO=90°
∴∠COE=∠CAB=α
又∵∠COE+∠COB=180°
∴∠COB=180°-α
又∵OM平分∠BOC
∴∠BOM=1/2∠BOC=90°-1/2α
(2)假设AN与BE相交于点F,CD与AN相交与点H
∵∠AEF+∠EAF+∠AFE=180° ∠EAF=1/2∠BAC ∠AEF=90°
∴∠AFE=90°-1/2∠BAC
又∵∠EFA+∠AFB=∠AFB+∠BFN=180°
∴∠EFA=∠BFN=90°-1/2∠BAC
由(1)中得到∠BOM=90°-1/2∠BAC
∴∠BOM=90°-1/2∠BAC=∠BFN
∴OM//AN
CD,BE为高,即∠CDA=∠CEO=90°
∴∠COE=∠CAB=α
又∵∠COE+∠COB=180°
∴∠COB=180°-α
又∵OM平分∠BOC
∴∠BOM=1/2∠BOC=90°-1/2α
(2)假设AN与BE相交于点F,CD与AN相交与点H
∵∠AEF+∠EAF+∠AFE=180° ∠EAF=1/2∠BAC ∠AEF=90°
∴∠AFE=90°-1/2∠BAC
又∵∠EFA+∠AFB=∠AFB+∠BFN=180°
∴∠EFA=∠BFN=90°-1/2∠BAC
由(1)中得到∠BOM=90°-1/2∠BAC
∴∠BOM=90°-1/2∠BAC=∠BFN
∴OM//AN
如图,△ABC中,CD,BE为高,AN 为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M. (1)若∠BAC=α,求∠BOM
如图,△ABC中,CD,BE为高,AN 为角平分线,OM平分∠BOC交BC于M.
初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F
已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点M,AN平分∠DAC,交BC于点
(1).如图.在△ABC中,∠BAC+∠B=∠C,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离为多少
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F
如图,△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交BC于E,CD⊥BE于D,DM⊥AB交BA的延长线于M
勾股定理的 如图在△ABC中,∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线,交BC于D,BC=40,CD=15求AC的长
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
23.如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于点F,求证:CE=BF.
如图,在△ABC中,BE,CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,AN⊥BE于N,AM⊥CD于M.求证MN‖BC