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如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:28:27
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F
那么∠B与∠CAF相等吗?为什么?
关键在我画的那几个角的关系
相等 
FE垂直平分AD 故FA=FD
△AFD为等腰三角形 即∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF
由因AD为∠BAC的平分线 得∠DAC=∠DAB       
即∠ADF=∠DAB +∠CAF
在三角形BAD中 外角定理:∠ADF=∠B+∠DAB    
由此得:∠B=∠CAF