∫ln(x^2+1)dx,怎么算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 19:53:06

∫ln(x^2+1)dx,怎么算

分部积分
∫ln(x^2+1)dx = ∫x d ln(x^2+1) = xln(x^2+1) - ∫x d ln(x^2+1)
= xln(x^2+1) - 2∫(x^2/x^2+1)dx
= xln(x^2+1) - 2∫(x^2+1-1)/(x^2+1)dx
= xln(x^2+1) - 2[∫(x^2+1)/(x^2+1)dx -∫(1/x^2+1)dx]
= xln(x^2+1) - 2[∫dx -∫(1/x^2+1)dx]
= xln(x^2+1) - 2[x - arctanx]+C

∫ln(x^2+1)dx,怎么算 ∫cosX*ln(1+X^2)dx怎么求? ∫ln(1+x^2)dx 不定积分∫ln(1+x^2)dx ∫ ln(x^2 -1)dx 步骤 ∫[-1/2,0]ln(1-x)dx 怎么算到结果啊微积分求解不定式∫ ln√ x^2-1 dx 怎么算? ∫e^x (1/X + ln×)dx 怎么解这个∫1/ sin x dx 怎么等于ln (tan x/2) + ln c 我头转不过来了 ∫ln(1+x²)dx的不定积分怎么求? ∫ln（1+√x）dx怎么求 ∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx