如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上,（2）如果M、N是边BC上的两个动点,且满足∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:43:40

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上,（2）如果M、N是边BC上的两个动点,且满足∠MAN=45
如果M、N是边BC上的两个动点,且满足∠MAN=45,那么线段BM、MN、NC是否有可能使等式MN平方=BM平方+NC平方成立,如果成立,请证明,不成立,说明理由.

（2）MN2=BM2+NC2成立．
证明：过点C作CE⊥BC,垂足为点C,截取CE,使CE=BM．连接AE、EN．
∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠C=45°．
∵CE⊥BC,∴∠ACE=∠B=45°．
在△ABM和△ACE中,{AB=AC∠B=∠ACEBM=CE
∴△ABM≌△ACE（SAS）．
∴AM=AE,∠BAM=∠CAE．
∵∠BAC=90°,∠MAN=45°,∴∠BAM+∠CAN=45°．
于是,由∠BAM=∠CAE,得∠MAN=∠EAN=45°．（1分）
在△MAN和△EAN中,{AM=AE∠MAN=∠EANAN=AN
∴△MAN≌△EAN（SAS）．
∴MN=EN．
在Rt△ENC中,由勾股定理,得EN2=EC2+NC2．
即得MN2=BM2+NC2．
另证：由∠BAC=90°,AB=AC,可知,把△ABM绕点A逆时针旋转90°后,AB与AC重合,设点M的对应点是点E．
于是,由图形旋转的性质,得AM=AE,∠BAM=∠EAN．
抄完了给评个最佳吧!

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上,（2）如果M、N是边BC上的两个动点,且满足∠ 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上, （2）如果M、N是边BC上的两个动点,且满足（2014•南昌二模）如图，已知△ABC中，AB=1，AC=2，∠BAC=120°，点M是边BC上的动点，动点N满足∠M （2014•南昌二模）如图已知△ABC中，AB=1，AC=2，∠BAC=120°，点M是边BC上的动点，动点N满足∠MA 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M、N在边BC上．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°, 如图7,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BN+MN的最小值如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点如果点M,N分别在线段AB, 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点M,N在边BC上如图在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM 如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.动点D在边AC上运动,且与点A,C