已知y=x^2+bx+1分之x-a是奇函数,求a,b的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 02:57:34
已知y=x^2+bx+1分之x-a是奇函数,求a,b的值
y=f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1)
是奇函数,
则有
f(x)=-f(-x)
(x-a)/(x^2+bx+1)=-(-x-a)/(x^2-bx+1)
(x-a)(x^2-bx+1)=(x+a)(x^2+bx+1)
x^3-bx^2+x-ax^2+abx-a=x^3+bx^2+x+ax^2+abx+a
(2a+2b)x^2-2a=0
对所有的x都成立,
则有:
2a+2b=0
-2a=0
a=0,b=0
PS:这是常规的方法,
你也可以通过f(0)=0的方法,求出,
最后再检验就可以了!
是奇函数,
则有
f(x)=-f(-x)
(x-a)/(x^2+bx+1)=-(-x-a)/(x^2-bx+1)
(x-a)(x^2-bx+1)=(x+a)(x^2+bx+1)
x^3-bx^2+x-ax^2+abx-a=x^3+bx^2+x+ax^2+abx+a
(2a+2b)x^2-2a=0
对所有的x都成立,
则有:
2a+2b=0
-2a=0
a=0,b=0
PS:这是常规的方法,
你也可以通过f(0)=0的方法,求出,
最后再检验就可以了!
已知y=x^2+bx+1分之x-a是奇函数,求a,b的值
已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求(1)a,b的值(2)求f(x)的单调区间,并证明
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已知f(x)=x的平方+bx+1分之x-a为奇函数,求f(x)值域
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