1.已知向量啊=（2coswx,2coswx）,向量b=（coswx,√3sinwx）（其中0＜w＜1）.函数f（x）=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:22:10

1.已知向量啊=（2coswx,2coswx）,向量b=（coswx,√3sinwx）（其中0＜w＜1）.函数f（x）=向量a·向量b,若直线x=π/3是函数f（x）的一条对称轴.
（1）.求w的值.
（2）.作出f（x）在区间【-π,π】的图像.
2.已知向量m=（√3sinx/4,1）,向量n=（cosx/4,cos^2x/4）
(1).若向量m·向量n=1,求cos（2π/3-x）的值；
（2）.记f（x）=向量m·向量n,在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC求f（A）的取值范围.
过程规范一些当作例题.

1.解析：∵向量a=（2coswx,2coswx）,向量b=（coswx,√3sinwx）（其中0＜w＜1）,函数f（x）=向量a•向量b
∴f（x）=向量a•向量b=2coswx*coswx+2√3sinwx*coswx
=1+cos2wx+√3sin2wx=2sin(2wx+π/6）+1
∵x=π/3是一条对称轴
∴当x=π/3时函数值最大或最小则有：2w*π/3+π/6=π/2
解得w=1/2；或2w*π/3+π/6=3π/2,解得w=2(舍)
F(x)=2sin(x+π/6）+1,其图象见图片：
2.解析：∵向量m=（√3sin(x/4）,1）,向量n=（cos(x/4）,cos^2(x/4)）
（1）向量m*向量n=√3sin(x/4)*cos(x/4)+cos^2(x/4)
=√3/2sin(x/2)+(cos(x/2)+1)/2=sin(x/2+π/6)+1/2=1
∴sin(x/2+π/6)=1/2
解得x=4kπ或4kπ+4π/3 (k为整数）代入cos（2π/3-x）
得,-1/2
（2）f(x)=sin(x/2+π/6)+1/2
∵（2a-c）cosB=bcosC
由正弦定理上式可得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
2sinA cosB -sinCcosB=sinBcosC
2sinA cosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(C+B)=sinA
∴cosB=1/2, 即B=π/3
∵三角形内角和为180°,∴A∈（0,2π/3）
∴f（x)=sin(x/2+π/6)+1/2 得到f（A）∈（1,3/2）

1.已知向量啊=（2coswx,2coswx）,向量b=（coswx,√3sinwx）（其中0＜w＜1）.函数f（x）= 已知向量a=(sinwx,-coswx),b=(√3coswx,coswx)(w＞0）,函数f(x)=ab+1/2,且函已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx）（w>0）,函数f(x)=ab+1/2的图已知向量a=(√3sinwx,coswx) b=(coswx,-coswx),（w>0）已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f（x）=a*b(x 已知向量a=(根号3sinwx,coswx)、向量b=(coswx,-coswx),（w＞0）,函数f(x)=a·b+1 已知向量a=（根号3sinwx,-coswx）,b=（coswx,coswx）,w大于0,函数f（已知向量m=（sinwx,-根号3coswx）,n=（coswx-sinwx,2sinwx),其中（w＞0）函数f（x）已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx).设函数f(x)= 已知向量a=(2coswx,1),b=(sinwx+coswx,-1),w∈R,w>0,设函数f（x）=a*b(x∈R) 求解一向量函数题已知向量A=(2coswx,1),B=(sinwx+coswx,-1),(w属于R,w>0）设函数f(x 向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x