已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的最大值为8,函数g(x)=f(x)+1,且g(x)有两个零点,分别为2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:22:57

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的最大值为8,函数g(x)=f(x)+1,且g(x)有两个零点,分别为2和-1,试确定二次函数f（x）的解析式

g(x)=f(x)+1
所以,g(x)的图像是f(x)的图像向上平移一个单位得到的
向上平移的过程中对称轴是不变的
g(x)的零点是2和-1,则其对称轴是2和-1的中点,x=1/2
所以,f(x)的对称轴也是x=1/2
又因为f(x)的最大值为8
则：f(x)的顶点是(1/2,8)
可把f(x)写成顶点式：f(x)=a(x-1/2)²+8
则g(x)=a(x-1/2)²+9
g(2)=0,即：9a/4+9=0
得：a=-4
所以,f(x)=-4(x-1/2)²+8
即：f(x)=-4x²+4x+7

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的最大值为8,函数g(x)=f(x)+1,且g(x)有两个零点,分别为2 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 若a＞b＞c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点已知二次函数f（x)=x^2+2bx+c,且f（1）=0,设g（x）=f（x)+x+b,若方程g(x)=0的两个实根分别已知二次函数f（x）=ax^2+bx +c的图像关于直线x+1对称,最大值为4且f（0）=-1. 已知函数f(x)=ax²+bx+c的两个零点是-1和2,且f(5) 已知函数f（x）=x²—bx+c有两个零点0和2,且g（x）和 f（x）关于原点对称设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,函数F(x)=f(x0-x的两个零点为m,n(m0的解集若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0 已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)的最小值是-1,函数g(x)与g(x)的图像关于原点对称若h(x)=f