已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+√(1-2f(x))的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 02:29:36

已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+√(1-2f(x))的值域
为什么要换元去做,而不可以直接把F(X)的值域根据方程算,为什么是错的

当f(x)取得最大值时,√(1-2f(x)）并未取得最大值,反而是最小值；所以单单把值域带入相加不能保证取道边界
如：
f(x)=4/9时,g(x)=4/9+√(1-8/9)=7/9
f(x)=3/9时,g(x)=3/9+√(1-6/9)=(3+3√3)/9>7/9
而通过换元F(x)=√(1-2f(x)）,即f(x)=(1-F(x)^2)/2
g(x)=-F(x)^2/2+F(x)+1/2
之中F(x)的值域可由f(x)推出,再根据一元二次式求最值,则可找到平衡点.

已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+√(1-2f(x))的值域已知f(x)的值域是【3/8,4/9】,g(x)=f(x)+√1-2f(x),试求y＝g(x)的值域已知函数f(x)的值域是【3/8,4/9】,试求y=f(x)+根号(1-2f(x))的值域已知函数f(x）的值域为3/8≤x≤4/9,试求函数g(x)=f（x)+根号下1-2f(x)的值域已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求y=g(x)=f(x)+√1-2f(x)的值域已知函数f(x)的值域[3/8,9/4 ],试求y=f(x)+根号〔1-2f（x）〕的值域已知f（x）的值域为[3/8,4/9].求函数y=f（x）+根号1+2f（x）的值域. 已知函数f(x)=(根号下x)+1 x属于【1,9】.求函数g(x)=f(x-1)-f(x^2)的值域已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域. 函数值域题目1、若f（x）的值域为[1/2,5] 求g（x）=f（x）+2/f（x） -3的值域2、已知函数f（x）的值已知f(x)的值域是[8分之3,9分之4],试求函数y=g(x)=f(x)+根号1 1已知函数f(x)的值域是【-3/2,4/9】,试求y=g(x)=f(x)+根号1-2f(x)的值域了